Question

найдите углы параллелограмма ABCD если г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD=16°, ∠ACD = 37°.

Answer 1

Г) 180:3=60
угол A C равны 60 гр
угол B D равны 120 гр

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойства параллелограмма. Параллелограмм имеет следующие свойства:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине. 2. Противоположные углы параллельны и равны по мере. 3. Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов.

Дано: - ∠A = 2∠B (Угол A в два раза больше угла B). - ∠CAD = 16° (Угол CAD равен 16 градусов). - ∠ACD = 37° (Угол ACD равен 37 градусов).

Найдем углы параллелограмма:

1. Найдем угол B: Из условия ∠A = 2∠B, мы знаем, что угол A в два раза больше угла B. Значит, ∠B = ∠A / 2. Подставим значения: ∠B = ∠A / 2 = 16° / 2 = 8°.

2. Найдем углы C и D: Используем свойство параллелограмма, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Сумма углов A, B, C и D равна 360 градусов. Значит, ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°. Подставим значения: 16° + 8° + ∠C + ∠D = 360°. Учитывая, что ∠A = 2∠B, мы можем записать это как 2∠B + ∠B + ∠C + ∠D = 360°. Заменим значение ∠B: 2(8°) + 8° + ∠C + ∠D = 360°. Решим уравнение: 16° + 8° + ∠C + ∠D = 360°. 24° + ∠C + ∠D = 360°. ∠C + ∠D = 360° - 24°. ∠C + ∠D = 336°.

3. Найдем углы C и D: Из условия ∠ACD = 37°, мы знаем, что угол ACD равен 37 градусов. Значит, ∠C + ∠D = ∠ACD = 37°. Подставим значение: ∠C + ∠D = 37°.

Теперь у нас есть два уравнения: - ∠C + ∠D = 336°. - ∠C + ∠D = 37°.

Эти уравнения противоречат друг другу, так как они не могут быть одновременно истинными. Поэтому нет возможности определить значения углов C и D на основе предоставленных данных.

Вывод: На основе предоставленных данных невозможно однозначно найти значения углов C и D параллелограмма ABCD.