Question

Треугольник ABC является равнобедренным. Отрезок BD-медиана, проведенная к основанию треугольника. Равны ли треугольники ABD и CBD? Докажите.

Answer 1

Боковые стороны треугольника равны по определению р/б треугольника, стороны АД и СД равны, так как ВД - медиана, и ВД - общая, следовательно треугольники равны по трём раным сторонам:)

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольники ABD и CBD равны, нужно проверить, что у них равны соответствующие стороны и углы.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то стороны AB и AC равны.

Также, по определению медианы, точка D делит сторону BC пополам, то есть BD = CD.

Теперь проверим углы треугольников. У треугольника ABD угол ABD является углом между медианой и стороной, поэтому он равен углу CBD треугольника CBD (так как медиана делит основание пополам).

Таким образом, у треугольников ABD и CBD равны соответствующие стороны AB = BC и BD = CD, а также углы ABD = CBD.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольники ABD и CBD равны.