Question

8 класс, формулы, синус косинус тангенсВ треугольнике АВС уголС=90, АВ=25см, ВС=24см. СН перпендикуляр к АВ. Найти: АС, СН, АН, ВН и выразитедля угла А синус косинус и тангенс.

Answer 1

АС = корень (АВ в квадрате - ВС в квадрате)= корень(625-576)=7

sinA = ВС/АС=24/25=0,96

ctgA= АС/ВС = 7/24=0,2917

tgA=ВС/АС=24/7=3,4286

cosA = АС/АВ=7/25=0,28

СН = АС х sinA =7 х 0,96=6,7

АН = АС х cosA = 7 x 0,28 =1,96

НВ= 25-1,96 = 23,04

Answer 2

Дано: - треугольник АВС, в котором угол С = 90° - сторона АВ = 25 см - сторона ВС = 24 см - СН перпендикуляр к АВ

Нам нужно найти: - сторону АС - сторону СН - сторону АН - сторону ВН - выразить для угла А синус, косинус и тангенс

Решение: 1. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны АС: АС² = АВ² + ВС² АС² = 25² + 24² АС² = 625 + 576 АС² = 1201 АС = √1201 ≈ 34,64 см

2. Так как СН перпендикуляр к АВ, то СН является высотой треугольника АВС. СН = ВС = 24 см

3. Для нахождения сторон АН и ВН, мы можем использовать теорему Пифагора. АН² = АС² - СН² АН² = 1201 - 24² АН² = 1201 - 576 АН² = 625 АН = √625 = 25 см

ВН² = ВС² - СН² ВН² = 24² - 24² ВН² = 0 ВН = √0 = 0 см

4. Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла А, мы можем использовать отношения сторон треугольника: синус угла А = противолежащая сторона / гипотенуза = СН / АС = 24 / 34,64 ≈ 0,693 косинус угла А = прилежащая сторона / гипотенуза = АН / АС = 25 / 34,64 ≈ 0,722 тангенс угла А = противолежащая сторона / прилежащая сторона = СН / АН = 24 / 25 = 0,96

Таким образом, сторона АС ≈ 34,64 см, сторона СН = 24 см, сторона АН = 25 см, сторона ВН = 0 см, а для угла А синус ≈ 0,693, косинус ≈ 0,722 и тангенс ≈ 0,96.