Question

хорда окружности вс 9 см ав 3 см. Найдите АТ,Если Т- точка касания.

Answer 1

AT=6, т.к. там по формуле...щас её скину здесь же

 АТ(в квардрате)=АВ*Ас
АТ(в квадрате)=3*(АВ+ВС)
АТ(в квадрате)=3*(3+9)
АТ(в квадрате)=3*12
АТ(в квадрате)=36
АТ=6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину отрезка АТ, если Т - точка касания. Из предоставленных данных, известно, что длина хорды окружности АС равна 9 см, а длина хорды окружности ВС равна 3 см.

Решение:

Для начала, давайте обозначим точку касания как Т. Затем, воспользуемся свойством касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Таким образом, отрезок ТА будет перпендикулярен хорде ВС.

Для решения задачи, нам необходимо найти длину отрезка АТ. Для этого, мы можем воспользоваться свойством перпендикуляра, которое гласит, что произведение длин отрезков, образованных перпендикуляром, равно произведению длин отрезков, образованных хордой. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

АТ * ТС = ВТ * ТС

Так как длина хорды ВС равна 3 см, а длина хорды АС равна 9 см, мы можем записать следующее:

АТ * 3 = 9 * ТС

Так как ТС является общим множителем, мы можем сократить его с обеих сторон уравнения:

АТ = 9 * 3 / ТС

Теперь, нам необходимо найти длину отрезка ТС. Для этого, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ТВС. Так как длина хорды ВС равна 3 см, а длина хорды АС равна 9 см, мы можем записать следующее уравнение:

ТС^2 = ВС^2 - ТВ^2

Так как длина хорды ВС равна 3 см, а длина хорды АС равна 9 см, мы можем записать следующее:

ТС^2 = 3^2 - ТВ^2

Так как ТВ является общим множителем, мы можем сократить его с обеих сторон уравнения:

ТС^2 = 9 - ТВ^2

Теперь, нам необходимо найти длину отрезка ТВ. Для этого, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ТВС. Так как длина хорды ВС равна 3 см, а длина хорды АС равна 9 см, мы можем записать следующее уравнение:

ТВ^2 = АВ^2 - ТА^2

Так как длина хорды ВС равна 3 см, а длина хорды АС равна 9 см, мы можем записать следующее:

ТВ^2 = 9^2 - ТА^2

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

ТС^2 = 9 - ТВ^2

ТВ^2 = 9^2 - ТА^2

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений для нахождения длины отрезка АТ.

Решение:

Из уравнения ТВ^2 = 9^2 - ТА^2 мы можем выразить ТВ:

ТВ = sqrt(9^2 - ТА^2)

Подставим это значение в уравнение ТС^2 = 9 - ТВ^2:

ТС^2 = 9 - (sqrt(9^2 - ТА^2))^2

Раскроем скобки:

ТС^2 = 9 - (9^2 - ТА^2)

Упростим:

ТС^2 = 9 - 81 + ТА^2

ТС^2 = ТА^2 - 72

Теперь, мы можем подставить это значение в уравнение АТ = 9 * 3 / ТС:

АТ = 9 * 3 / sqrt(ТА^2 - 72)

Таким образом, мы можем найти длину отрезка АТ, если Т - точка касания.