Question

прямоугольном треугольнике АВС (уг. С-прямой) проведена высота СД. Найдите длины отрезков АД и ВД, если гипотенуза равна если гипотенуза равна 12 см а уг СВА=30градусов.

Answer 1

Против угла 30' в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90'.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Из условия задачи известно, что гипотенуза треугольника (сторона ВС) равна 12 см, а угол СВА равен 30 градусов.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, а косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе.

Таким образом, мы можем найти длину стороны ВА (противолежащей углу СВА), используя следующее соотношение:

sin(30 градусов) = ВА / 12 см

sin(30 градусов) = 1/2

ВА = (1/2) * 12 см = 6 см

Теперь нам нужно найти длину стороны ВД (прилежащей углу СВА). Мы можем использовать те же соотношения, но уже для косинуса угла.

cos(30 градусов) = ВД / 12 см

cos(30 градусов) = √3/2

ВД = (√3/2) * 12 см = 6√3 см

Таким образом, длина отрезка АД равна 6 см, а длина отрезка ВД равна 6√3 см.