Question

Во сколько раз различаются среднеквадратичные скорости молекул двух различных идеальных газов, если масса их молекул различается в 4 раза, а температура газов одинакова?

Answer 1

 скорости отличаются в 2 раза. Скорость средняя квадратичная будет больше у того газа у которого масса молекул меньше.

Answer 2

Среднеквадратичные скорости молекул двух различных идеальных газов будут различаться в 2 раза, если масса их молекул различается в 4 раза, а температура газов одинакова. Это следует из распределения Максвелла-Больцмана, которое описывает распределение скоростей частиц в газе.

Согласно распределению Максвелла-Больцмана, среднеквадратичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из средней кинетической энергии молекулы. Средняя кинетическая энергия молекулы в идеальном газе определяется формулой:

E = (3/2)kT

где E - средняя кинетическая энергия молекулы, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекулы газа пропорциональна квадратному корню из средней кинетической энергии:

v = sqrt((2E)/m)

где v - среднеквадратичная скорость молекулы, m - масса молекулы.

Из этой формулы видно, что среднеквадратичная скорость молекулы обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы. Таким образом, если масса молекул одного газа в 4 раза больше, чем масса молекул другого газа, то их среднеквадратичные скорости будут отличаться в 2 раза.

Ответ:

Среднеквадратичные скорости молекул двух различных идеальных газов будут различаться в 2 раза, если масса их молекул различается в 4 раза, а температура газов одинакова. Это следует из распределения Максвелла-Больцмана и формулы для среднеквадратичной скорости молекулы газа