Question

Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС-в точке С1. Вычислите длину отрезка ВС1, если СС1=20см, А1С1:АС=3:7

Answer 1

Треугольники ∆$ABC$ и   ∆$A_{1}BC_{1}$ подобны , пусть      $BC_{1}$=x  , тогда 
$\frac{20+x}{x} = \frac{7}{3}\\ 60+3x=7x\\ 60=4x \\ x=15=BC_{1}$

Answer 2

Поскольку плоскость параллельна прямой АС, то отрезок А1С1 также параллелен отрезку АС.

Согласно условию, А1С1 : АС = 3 : 7. Пусть длина отрезка А1С1 равна х, тогда длина отрезка АС будет равна 7х.

Из условия также известно, что СС1 = 20 см.

Так как А1С1 параллелен ВС, то СС1 также параллелен ВС1. Поэтому отрезок ВС1 будет иметь такую же длину, что и отрезок СС1, то есть 20 см.

Таким образом, длина отрезка ВС1 равна 20 см.