Question

В трапеции, площадь которой равна 75, высота 5, а разность параллельных сторон равна 16, найдите длину большего основания

Answer 1

1)SABCD=75 см^2.
BE-высота=5см.
BC-меньшее основание, AD-большее основание.
AD-BC=16 см
2)SABCD=1/2BExADxBC
Пусть AD-X,
тогда BC-(X-16),
BE=5 см.
75=1/2x5xXx(X-16)
75=5/2X(X-16)
75=5/2X^2-40
-5/2X^2=-75-40
-5/2X^2=-115
5/2X^2=115
x^2=115x2/5=23x2=46 см
x=√46 см
Ответ.AD=√46 см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение:

Пусть a и b - длины оснований трапеции, h - высота, S - площадь. Из условия задачи известно, что S = 75, h = 5, a - b = 16.

По формуле площади трапеции, S = (a + b) * h / 2. Подставляя известные значения, получаем:

75 = (a + b) * 5 / 2

Умножая обе части уравнения на 2 и делая на 5, получаем:

30 = a + b

Выражая a через b, получаем:

a = 30 - b

Так как a - b = 16, то подставляя a = 30 - b, получаем:

30 - b - b = 16

Складывая b и вычитая 16 из обеих частей уравнения, получаем:

14 = 2b

Деля обе части уравнения на 2, получаем:

b = 7

Тогда a = 30 - b = 30 - 7 = 23.

Ответ: длина большего основания трапеции равна 23.

Вы можете также посмотреть другие решения этой задачи на этих сайтах: [1](https://online-otvet.ru/geometria/5cea7eca96f4e19a291165ab), [2](https://online-otvet.ru/geometria/5cea6f3d96f4e19a29eeae0f), [3](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/trapezium/). Надеюсь, это было полезно.