Question

В треугольнике abc угол c равен 90 tga 2/корень из 21 Найдите косинус b

Answer 1

......................................................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и определение тригонометрических функций.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, у нас имеется угол C, который равен 90 градусам, поэтому сторона c является гипотенузой треугольника.

Таким образом, у нас есть следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2

Дано, что tg(a) = 2/корень из 21. Мы можем использовать определение тангенса, чтобы найти отношение длин сторон a и b: tg(a) = a/b

Теперь мы можем заменить tg(a) в уравнении: (a/b) = 2/корень из 21

Мы также знаем, что cos(b) = b/c. Подставим значения a и b в это уравнение: cos(b) = b/c = (b/корень из 21) * (корень из 21/c)

Теперь мы можем заменить b/c на cos(b): cos(b) = (b/корень из 21) * (корень из 21/c) = (b/корень из 21) * (корень из 21/(корень из 21 * 2/корень из 21))

Упрощая это выражение, мы получаем: cos(b) = b / 2

Таким образом, косинус угла b равен b/2.