Question

.Прямоугольный треугольник с катетами, равными3 сми √3 см, вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите объем фигуры вращения.

Answer 1

3pi ili 2kvadratnyi koreni iz 3 umnojiti na pi

 

Katet=3

Katet=kvadratnyi koerni iz 3

Gipoteza=2kvadratnyi koreni iz 3

V(obiom)=pi*r v kvadrate*H/3

r- katet

H-gipoteza ili katet v zavisimosti kak vrashati

Answer 2

Чтобы найти объем фигуры вращения, нужно воспользоваться формулой для объема цилиндра. В данном случае, фигура вращения получается путем вращения прямоугольного треугольника вокруг его гипотенузы.

Катеты треугольника равны 3√3 см. Это означает, что гипотенуза равна 3√(3^2 + 1^2) = 3√10 см.

Для нахождения объема фигуры вращения нужно найти площадь основания цилиндра (которая равна площади прямоугольного треугольника) и умножить ее на высоту цилиндра (которая равна длине гипотенузы треугольника).

Площадь прямоугольного треугольника равна (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника. В нашем случае a = b = 3√3 см.

Площадь основания цилиндра будет равна (1/2) * 3√3 * 3√3 = (1/2) * 9 * 3 = 27/2 см^2.

Высота цилиндра равна длине гипотенузы треугольника, то есть 3√10 см.

Теперь мы можем найти объем фигуры вращения: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания и h - высота.

V = (27/2) * 3√10 = (81/2)√10 см^3.

Итак, объем фигуры вращения равен (81/2)√10 см^3.