Question

в параллелограмме KMNP угол M=130 гр., KP=13см. На стороне MN отмечена точка Q так, что MQ=7 см., угол KPQ=65 гр. Найдите длину стороны KM. будьте няшами,помогите))

Answer 1

условие задачи отмечено на самом рисунке

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами параллелограмма для решения этой задачи. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \( \angle P = \angle M = 130^\circ \).

Также, как \( \angle KPQ = 65^\circ \), то угол \( \angle KPM = 180^\circ - \angle KPQ = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \) (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Теперь мы знаем угол \( \angle KPM \) и сторону \( KP \) в треугольнике \( KPM \). Мы также знаем, что \( MQ = 7 \) см.

Мы можем использовать закон косинусов для нахождения стороны \( KM \):

\[ KM^2 = KP^2 + MQ^2 - 2 \cdot KP \cdot MQ \cdot \cos(\angle KPM) \]

Подставим известные значения:

\[ KM^2 = 13^2 + 7^2 - 2 \cdot 13 \cdot 7 \cdot \cos(115^\circ) \]

Теперь рассчитаем это:

\[ KM^2 = 169 + 49 - 2 \cdot 13 \cdot 7 \cdot \cos(115^\circ) \]

\[ KM^2 = 218 - 182 \cdot \cos(115^\circ) \]

\[ KM^2 \approx 218 - 182 \cdot (-0.4226) \] (значение косинуса для 115 градусов)

\[ KM^2 \approx 218 + 76.796 \]

\[ KM^2 \approx 294.796 \]

\[ KM \approx \sqrt{294.796} \]

\[ KM \approx 17.17 \]

Таким образом, длина стороны \( KM \) равна примерно 17.17 см.