Question

Объем правильной треугольной пирамиды равен 15 корень из 3 см, а высота- 5 см. Найти сторону основы пирамиды.

Answer 1

Как то так.................

Answer 2

Объем правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Мы знаем, что V = 15√3 см³ и h = 5 см. Подставим эти значения в формулу и найдем S:

15√3 = (1/3) * S * 5.

Умножим обе части уравнения на 3:

45√3 = 5S.

Разделим обе части уравнения на 5:

9√3 = S.

Таким образом, площадь основания пирамиды равна 9√3 см².

Для правильной треугольной пирамиды сторона основания является стороной равностороннего треугольника.

Чтобы найти длину стороны основания, необходимо воспользоваться формулой для площади равностороннего треугольника:

S = (a²√3)/4,

где a - длина стороны треугольника.

Подставим значение площади S = 9√3 см² в формулу и найдем a:

9√3 = (a²√3)/4.

Умножим обе части уравнения на 4/√3:

36 = a².

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

a = √36.

a = 6.

Таким образом, сторона основания пирамиды равна 6 см.