Question

Найдите координаты точки b , если точка c-середина отрезка ab и a(-1 -2)

Answer 1

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Answer 2

Для нахождения координат точки \( b \), если точка \( c \) является серединой отрезка \( ab \), можно воспользоваться формулой нахождения координат точки по середине отрезка.

Если точка \( c \) является серединой отрезка \( ab \), то координаты \( c \) можно найти как среднее арифметическое координат точек \( a \) и \( b \):

\[ c = \left(\frac{{x_a + x_b}}{2}, \frac{{y_a + y_b}}{2}\right) \]

У нас даны координаты точки \( a \) как \((-1, -2)\), и мы хотим найти координаты точки \( b \). Пусть \( b = (x_b, y_b) \).

Используем формулу для нахождения координат точки \( c \), которая является серединой отрезка \( ab \):

\[ \left(\frac{{-1 + x_b}}{2}, \frac{{-2 + y_b}}{2}\right) = c \]

Так как точка \( c \) известна и равна середине отрезка \( ab \), мы можем подставить ее координаты в уравнение:

\[ \begin{cases} \frac{{-1 + x_b}}{2} = x_c \\ \frac{{-2 + y_b}}{2} = y_c \end{cases} \]

Где \( x_c \) и \( y_c \) - координаты точки \( c \). В уравнениях \( x_c \) и \( y_c \) нужно заменить на соответствующие координаты точки \( c \).

Из условия известно, что \( c \) - середина отрезка \( ab \), поэтому мы можем использовать это, чтобы решить уравнения:

\[ \begin{cases} \frac{{-1 + x_b}}{2} = x_c = \frac{{x_a + x_b}}{2} = \frac{{-1 + x_b}}{2} \\ \frac{{-2 + y_b}}{2} = y_c = \frac{{y_a + y_b}}{2} = \frac{{-2 + y_b}}{2} \end{cases} \]

Из полученных уравнений следует, что \( x_b = -1 \) и \( y_b = -2 \).

Таким образом, координаты точки \( b \) равны \((-1, -2)\).