Question

Дан треугольник АБС дано уголА=1 угол Б=2 уголС=3 АБ+БС=72

Answer 1

По теореме косинусовАС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*сosABCAC²=36+18-2*6*3√2*√2/2=54-36=18AC=√18=3√2cm

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольников и треугольника суммы углов, а также знание тригонометрии.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому угол С равен 180 - (угол А + угол Б) = 180 - (1 + 2) = 177 градусов.

Также известно, что сумма углов треугольника АБС равна 180 градусам. Поэтому угол АС равен 180 - (угол А + угол С) = 180 - (1 + 177) = 2 градуса.

Далее, зная два угла треугольника и сумму его углов, мы можем найти третий угол треугольника САБ. Угол САБ = 180 - (угол АС + угол А) = 180 - (2 + 1) = 177 градусов.

Теперь, когда мы знаем все углы треугольника, мы можем использовать теорему синусов для нахождения сторон треугольника.

Теорема синусов гласит: отношение стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для данного треугольника.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:

AB/sin(угол А) = BC/sin(угол Б) = AC/sin(угол С)

Подставляя известные значения, получаем:

AB/sin(1) = BC/sin(2) = AC/sin(3)

Мы знаем, что AB + BC = 72. Поэтому, мы можем использовать это равенство для нахождения значения AB или BC.

Допустим, мы хотим найти значение AB. Тогда мы можем записать:

AB = 72 - BC

Подставляя это значение в уравнение для теоремы синусов, получаем:

(72 - BC)/sin(1) = BC/sin(2)

Решая это уравнение относительно BC, мы можем найти значение BC.

После нахождения значения BC, мы можем использовать его для нахождения значения AB, подставляя его в уравнение AB = 72 - BC.

Наконец, мы можем использовать найденные значения AB и BC для нахождения значения AC, подставляя их в уравнение AC/sin(3) = AB/sin(1) = BC/sin(2).

Таким образом, мы можем решить данную задачу, используя свойства треугольников и тригонометрию.