Question

Прямая касается окружности в точке К.Точка О-центр окружности.Хорда КМ образует с касательной угол,равный 40°.Найдите величину угла ОМК.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол ОМК = углуМКО ( ΔОМК - равнобедренный)
УголМКО = 90 - 40 = 50

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть окружность с центром в точке O, и прямая KM касается этой окружности в точке K. Определено, что хорда KM образует с касательной угол, равный 40°.

Для начала обратим внимание на свойство: угол между хордой и касательной, проведенной к точке касания, равен половине угла накрест лежащей дуги.

Таким образом, угол KOM (где M - середина хорды KM) равен углу, образованному дугой KM. Поскольку угол между хордой и касательной равен 40°, то угол KOM также будет равен 40°.

Теперь обратим внимание на треугольник OMK. Угол OMK равен половине центрального угла KOM, который мы определили как 40°. Таким образом, угол OMK равен 20°.

Итак, величина угла OMK составляет 20°.