Question

Дана правильная шестиугольная призма со стороной основания 4 см. Диагональ боковой грани 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Sб=1/2Pосн*h
1)Pосн=6*4=24
2)h^2=d^2-a^2=25-16=9⇒h=9
Sб=1/2*24*9=108

Answer 2

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы.

Периметр основания шестиугольной призмы равен 6 * сторона основания. В данном случае сторона основания равна 4 см, поэтому периметр основания равен 6 * 4 = 24 см.

Высота призмы равна диагонали боковой грани. В данном случае диагональ боковой грани равна 5 см.

Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы:

Площадь боковой поверхности = 24 см * 5 см = 120 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности данной призмы равна 120 см².