Question

В треугольнике авс известно что ав=6, ас=9,угол а = 30°.найти площадь треугольника авс

Answer 1

S = a*b*sin(А)/2
S=(9*6*1/2)/2=13,5 кв. см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника, основанную на длине стороны и синусе угла. По условию известно, что стороны треугольника равны AV=6, AC=9, и угол A равен 30 градусов.

Нахождение площади треугольника через длины сторон и угол между ними

Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника через длины сторон и угол между ними:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

где: - S - площадь треугольника - a и b - длины сторон треугольника - C - угол между сторонами a и b

Нахождение угла C

Для начала, найдем угол C, который соответствует стороне AC. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения угла. Так как нам известны длины сторон AV и AC, а также угол A, мы можем найти сторону VC и угол C.

Нахождение стороны VC

Используем формулу для нахождения стороны VC: VC = sqrt(AC^2 - AV^2)

Нахождение угла C

Затем, найдем угол C с помощью тригонометрических функций: sin(C) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза) = AV / AC

Теперь, когда мы знаем стороны и угол треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника.

Вычисление площади треугольника

После того как мы найдем угол C и длину стороны VC, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

S = (1/2) * AV * VC * sin(C)

Подставив полученные значения, мы сможем найти площадь треугольника AVС.