Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 30 градусов. Найдите сторону основания.

Answer 1

Решение в файл. Будут вопросы, спрашивайте ))

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим сторону основания пирамиды через "а". Также, обозначим боковое ребро пирамиды через "b".

Из условия задачи известно, что боковое ребро равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 30 градусов. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна боковому ребру, а один из острых углов равен 30 градусов.

Теперь применим теорему косинусов:

cos(30 градусов) = a / b

Так как cos(30 градусов) = √3 / 2, заменим эту величину в уравнении:

√3 / 2 = a / 6

Умножим обе части уравнения на 6:

√3 * 6 / 2 = a

3√3 = a

Таким образом, сторона основания пирамиды равна 3√3 см.