Question

Середня лінія відтинає від даного трикутника трикутник, площа якого дорівнює 15 см2. Знайдіть площу даного трикутника.

Answer 1

площу даного трикутника 
30 см2

Answer 2

Для знаходження площі даного трикутника, який утворюється середньою лінією, відтинком та вихідним трикутником, ми можемо скористатися властивістю, що відношення площі трикутників, утворених паралельними лініями, дорівнює квадрату відношення довжин відповідних відрізків.

Застосування властивості:

Нехай ABC - вихідний трикутник, та M - точка на стороні BC така, що AM є середньою лінією. Тоді площа вихідного трикутника ABC буде дорівнювати удвічі площі трикутника ABM.

Розрахунок:

Нехай S_ABC - площа вихідного трикутника, тоді S_ABM = S_ABC / 2 = 15 см² / 2 = 7.5 см².

Отже, площа вихідного трикутника ABC дорівнює 15 см².