Question

Дан треугольник abc a=7 b=6 c=8 определить прямой тупой острый

Answer 1

Треугольник
прямоугольный, если     a² + b² = c²
остроугольный, если      a² + b² > c²    
тупоугольный, если        a² + b² < c²    

a² + b² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85
c² = 8² = 64

85 > 64 ⇒ остроугольный треугольник 

Answer 2

Для определения типа треугольника, нужно сравнить длины его сторон. В данном случае, длины сторон треугольника ABC равны: a = 7, b = 6, c = 8.

Теперь, сравнивая эти значения, можно определить тип треугольника:

1. Прямоугольный треугольник: Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух остальных сторон, то треугольник является прямоугольным. В данном случае, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.

Подставляя значения, получаем: 7^2 + 6^2 = 49 + 36 = 85, а c^2 = 8^2 = 64. Так как 85 ≠ 64, то треугольник ABC не является прямоугольным.

2. Тупоугольный треугольник: Если квадрат самой длинной стороны больше суммы квадратов двух остальных сторон, то треугольник является тупоугольным. В данном случае, нужно проверить, выполняется ли неравенство: c^2 > a^2 + b^2.

Подставляя значения, получаем: 8^2 = 64, а a^2 + b^2 = 7^2 + 6^2 = 85. Так как 64 < 85, то треугольник ABC не является тупоугольным.

3. Остроугольный треугольник: Если квадрат самой длинной стороны меньше суммы квадратов двух остальных сторон, то треугольник является остроугольным. В данном случае, нужно проверить, выполняется ли неравенство: c^2 < a^2 + b^2.

Подставляя значения, получаем: 8^2 = 64, а a^2 + b^2 = 7^2 + 6^2 = 85. Так как 64 < 85, то треугольник ABC является остроугольным.

Итак, треугольник ABC является остроугольным.