Question

1.Периметр квадрата в окружность равен 16 см. найдите радиус вписанной окружности2.Периметр правильного 6 угольника описанного около окружности равен 6 корень из 3 см. Чему равен радиус этой окружности

Answer 1

1)
диаметр вписанного равен стороне квадрата ну а радиус это половинка диаметра
ответ: 2
2)
одна сторона равна √3
если мы обозначим вершины A,B,C...
тогда проведим отрезок соединяющий Аи С
и проводим перпендикуляр к этомуиотрезку из точки В
(для удобства обожначим точку пересеченмя буквой О)
ВО легко найти (катет напротив 30..)
а АО это искомый радиус
АО=3/2

Answer 2

1. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда периметр квадрата равен 4a. Периметр квадрата равен длине окружности вписанной около него окружности. Поэтому, 4a = 16 см. Делим обе части уравнения на 4: a = 4 см. Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата, поэтому радиус вписанной окружности равен 2 см.

2. Периметр правильного n-угольника равен произведению количества сторон на длину каждой стороны. Пусть сторона правильного 6-угольника равна a. Периметр 6-угольника равен 6a. Периметр 6-угольника равен длине окружности, описанной вокруг него. Поэтому, 6a = 6√3 см. Делим обе части уравнения на 6: a = √3 см. Радиус описанной окружности равен половине длины стороны правильного 6-угольника, поэтому радиус описанной окружности равен √3 см.