Question

Один із кутів паралелограма на 50 градусів більше за інший.Знайти кути паралелограма.Умоляю допоможіть,а то я зовсім в геометрії нічого не розумію

Answer 1

Сумма углов параллелограмма и вообще любого четырёхугольника равна 360⁰. 
В параллелограмме противоположные углы равны, как и стороны - это его основное свойство. Запишем сумму углов параллелограмма:
360⁰ = 2α + 2β, где α,β - это его углы. У нас сказано, что один из углов больше на 50⁰, то есть α = β + 50⁰ .
Перепишем:
360⁰ = 2(β+50)+2β
Раскрываем скобки:
360⁰ = 2β + 2β + 100⁰
360⁰ - 100⁰ = 4β
260⁰ = 4β
β = 260⁰ / 4 = 65⁰
Теперь находим угол α
α = 50⁰ + β = 50⁰ + 65⁰ = 115⁰
α = 110⁰
Проверка:
2β +2α = 2*65⁰ + 2*115⁰ = 130⁰ + 230⁰ = 360⁰
 
Ответ: углы параллелограмма равны 65⁰ и 115⁰ 

Answer 2

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. У паралелограмі сума кутів, прилеглих до одного з його боків, становить 180 градусів.

За умовою задачі, один з кутів паралелограма на 50 градусів більший за інший. Позначимо менший кут через x. Тоді більший кут буде x+50.

Оскільки паралелограм має протилежні сторони паралельні, то його протилежні кути рівні. Тобто, два кути, які прилегли до меншого кута, також рівні між собою. Аналогічно, два кути, які прилегли до більшого кута, також рівні між собою.

Оскільки сума кутів, прилеглих до одного боку паралелограма, становить 180 градусів, можемо записати рівняння:

x + (x+50) + x + (x+50) = 180

Спростимо рівняння:

4x + 100 = 180

4x = 180 - 100

4x = 80

x = 80 / 4

x = 20

Таким чином, менший кут паралелограма дорівнює 20 градусам, а більший кут дорівнює 20 + 50 = 70 градусам.

Отже, кути паралелограма складаються з двох пар рівних кутів: 20 градусів, 20 градусів і 70 градусів, 70 градусів.