Question

Найдите центральный угол АСВ, если он на 2 градуса больше вписаного угла АСВ, опирающийся на ту же дугу. Ответ в градусах

Answer 1

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный, равен половине градусной меры этой дуги, а центральный угол равен градусной мере этой луги. Пусть дуга равна АВ, значит вписанный угол равен АВ/2 =АВ-2. Отсюда АВ = 4°.
Тогда центральный угол равен 4°, а вписанный = 2°

Answer 2

Пусть вписанный угол АСВ равен х градусов. Тогда центральный угол АСВ будет равен х + 2 градуса.

Вписанный угол АСВ равен половине меры дуги, которую он охватывает. Центральный угол АСВ равен мере той же дуги.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1) х = (1/2) * мера дуги 2) х + 2 = мера дуги

Из уравнения 2) можно выразить меру дуги через х: мера дуги = х + 2

Подставляем это выражение в уравнение 1): х = (1/2) * (х + 2)

Раскрываем скобки: х = (1/2) * х + 1

Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2х = х + 2

Вычитаем х из обеих частей уравнения: 2х - х = 2

Упрощаем: х = 2

Таким образом, вписанный угол АСВ равен 2 градусам, и центральный угол АСВ равен 2 + 2 = 4 градусам.