Question

В треугольнике авс угол с равен 90, ав =87, tgA=7/3.Найдите высоту СН

Answer 1

Tg A=BC:AC=7/3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.  
Тогда ВС=7х, АС=3х.  
По т.Пифагора АВ²=ВС²+АС²
7569=49х²+9х²  
х²=130,5
х=√130,5
ВС=7*√130,5  
АС=3*√130,5  
Площадь  ∆ АВС=ВС*АС:2 
Площадь  ∆ АВС=СН*АВ:2  
ВС*АС:2 =СН*АВ:2  
ВС*АС =СН*АВ 
21*130,5=СН*87
СН=31,5 (ед. площади)

Answer 2

Чтобы найти высоту СН треугольника АВС, мы можем воспользоваться определением тангенса угла.

Тангенс угла A (tgA) равен отношению противоположной стороны (высоты СН) к прилежащей стороне (стороне АВ). В данном случае у нас известны значения tgA и стороны АВ, поэтому мы можем использовать это соотношение для нахождения высоты.

Так как tgA = 7/3, то отношение противоположной стороны к прилежащей стороне равно 7/3. То есть, высота СН равна 7/3 от стороны АВ.

В данном случае сторона АВ равна 87, поэтому высота СН будет равна:

Высота СН = (7/3) * 87

Вычислив это выражение, получим значение высоты треугольника АВС.