Question

На сторонах угла А отложены равные отрезки АВ и АС,точки В и С соединеные точкой Д лежащей на биссектрисе угла А.Докажите.что треугольник АВД =треугольнику АСД

Answer 1

треугольник АВД =треугольнику АСД ( по двум сторонам и углу между ними: АВ = АС, АД- общая сторона, а угол ВАД = углу САД (ДА -биссектриса)

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВД и АСД, нам нужно использовать информацию о равенстве отрезков АВ и АС, а также факт о том, что точка Д лежит на биссектрисе угла А.

Используемые обозначения:

- Треугольник АВД - Треугольник АСД - Отрезки АВ и АС равны - Точка Д лежит на биссектрисе угла А

Доказательство:

1. Из условия задачи следует, что отрезки АВ и АС равны: АВ = АС. 2. По определению биссектрисы угла, точка Д лежит на биссектрисе угла А. Это означает, что угол ДАВ равен углу ДАС. 3. Рассмотрим треугольники АВД и АСД: - Сторона АВ равна стороне АС (по условию). - Сторона АД общая для обоих треугольников. - Угол ДАВ равен углу ДАС (так как точка Д лежит на биссектрисе угла А). 4. Из этих фактов следует, что треугольники АВД и АСД имеют две равные стороны и равный угол между ними. 5. Согласно свойству равенства треугольников (ССС), если два треугольника имеют равные стороны и равный угол между ними, то эти треугольники равны. 6. Следовательно, треугольник АВД равен треугольнику АСД.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АВД равен треугольнику АСД, используя факт о равенстве отрезков АВ и АС, а также информацию о точке Д, лежащей на биссектрисе угла А.