Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одногл из катетов на 2 см,а второй катет равен 4корень из 2 см.найдитк тангенс острого угла лежащего против большего кптетасрочнооо

Answer 1

Задача на теорему Пифагора. Неизвестный катет x, гипотенуза x+2.

(x+2)^2-x^2=32;
4x=28;
x=7
Чтобы доказать, что 7>4√2, возведем оба числа в квадрат: 49>32⇒неравенство доказано. 

Осталось для нахождения тангенса разделить больший катет на меньший:

tgα=7/(4√2)=7√2/8

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся определением тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Пусть гипотенуза треугольника равна a, а катеты равны b и c, где b > c.

Из условия задачи известно, что гипотенуза больше одного из катетов на 2 см. То есть a = b + 2.

Также известно, что второй катет равен 4√2 см. То есть c = 4√2.

Нам нужно найти тангенс острого угла, лежащего против большего катета.

Тангенс острого угла вычисляется по формуле: tg(α) = c / b.

Подставим известные значения: tg(α) = (4√2) / (b).

Так как a = b + 2, то b = a - 2.

Подставим это значение в формулу: tg(α) = (4√2) / (a - 2).

Таким образом, тангенс острого угла равен (4√2) / (a - 2).