Question

найдите длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC если A=30AC=12 см

Answer 1

можно по-разному...

можно использовать т.Пифагора и составить уравнение (катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы)

а можно использовать определение синуса или косинуса (если проходили...)

косинус угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе

cos30 = 12/c

c = гипотенуза = 12/cos30 = 12 : (корень(3)/2) = 12 * 2/корень(3) = 24/корень(3)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, мы знаем, что один из катетов треугольника ABC равен 12 см (AC), а угол A равен 30 градусам. Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

Чтобы найти длину гипотенузы, мы можем использовать следующий подход: 1. Найдем длину другого катета (BC) с помощью тригонометрических функций. 2. Затем, применим теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB.

Найдем длину катета BC:

У нас есть угол A, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления длины катета BC.

Синус угла A = противолежащий катет (BC) / гипотенуза (AB)

sin(A) = BC / AB

Так как угол A равен 30 градусам, мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором для нахождения значения синуса 30 градусов.

sin(30°) ≈ 0.5

Теперь мы можем записать уравнение:

0.5 = BC / AB

Мы знаем, что AC = 12 см, поэтому можем записать уравнение:

0.5 = BC / 12

Теперь найдем длину катета BC:

BC = 0.5 * 12

BC = 6 см

Найдем длину гипотенузы AB:

Теперь, когда у нас есть значения для обоих катетов (AC = 12 см и BC = 6 см), мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB.

Теорема Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 12^2 + 6^2

AB^2 = 144 + 36

AB^2 = 180

AB = √180

AB ≈ 13.42 см

Таким образом, длина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC при A = 30 и AC = 12 см составляет примерно 13.42 см.