Question

Найдите периметр ромба ABCD,в котором угол D=60°,AC=8см

Answer 1

1) т.к АВСД ромб, все его стороны равны
2) Рассмотрим треугольник АВД. Т .к АД=ДС , то АВС - равнобедренный. Тогда: угол А= углу С = (180°-60°)/2= 60°.
3) Т .к Угол А=С=Д, тругольник АВД равносторонний . Тогда: АД=АС=ДС=8 см.
4) Тогда АВ=АД=ВС=СД=8 см.
5) Периметр ромба (формула) =4а, где а-сторона. Тогда :
P=4×8=32 см.
Ответ: Периметр АВСД=32 см

Answer 2

Решение:

Для начала, найдем длину стороны ромба, используя известную длину диагонали AC и значение угла D.

1. Найдем длину стороны ромба: - Мы знаем, что в ромбе диагонали делят углы пополам, поэтому угол BAC = 60° / 2 = 30°. - Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны ромба. Мы знаем, что AC = 8 см, а угол BAC = 30°. - Используем тригонометрическую функцию косинуса: cos(30°) = прилежащий / гипотенуза. Так как прилежащий это половина стороны ромба, то cos(30°) = (1/2) стороны / AC. - Решим уравнение: (1/2) стороны = AC * cos(30°), сторона = 8 см * cos(30°), сторона ≈ 6.93 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба, мы можем найти периметр ромба.

2. Найдем периметр ромба: - Периметр ромба P = 4 * сторона. - Подставим значение стороны: P = 4 * 6.93 см, P ≈ 27.72 см.

Ответ: Периметр ромба ABCD, в котором угол D = 60° и AC = 8 см, составляет около 27.72 см.