Question

1)Найдите НОД и НОК чисел 12,21,42 методом перебора 2)найдите НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множетели

Answer 1

150 : 2 = 75 315 : 3 = 105
75 : 3 = 25 105 : 3 = 35
25 : 5 = 5 35 : 5 = 7
5 : 5 = 1 7 : 7 = 1
150 = 2*3*5*5 315 = 3*3*5*7
НОД (150 и 315) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
150 : 15 = 10 315 : 15 = 21
НОК (150 и 315) = 2*3*3*5*5*7 = 3150 - наименьшее общее кратное
3150 : 150 = 21 3150 : 315 = 10

Answer 2

НОД и НОК чисел 12, 21, 42 методом перебора

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 12, 21 и 42 методом перебора, мы можем последовательно проверить все числа от 1 до наименьшего из данных чисел и найти наибольшее число, на которое все три числа делятся без остатка.

1) Нахождение НОД: - Проверяем все числа от 1 до 12 (наименьшего числа в данном случае). - Первое число, которое делится без остатка на 12, 21 и 42, это число 3. - Продолжаем проверять остальные числа, и наибольшее число, на которое все три числа делятся без остатка, это число 3. - Таким образом, НОД чисел 12, 21 и 42 равен 3.

2) Нахождение НОК: - Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). - Подставляем значения чисел 12, 21 и 42 в формулу: НОК(12, 21) = (12 * 21) / 3 = 84 НОК(84, 42) = (84 * 42) / 3 = 1416 - Таким образом, НОК чисел 12, 21 и 42 равен 1416.

Итак, НОД чисел 12, 21 и 42 равен 3, а НОК равен 1416.

НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители

Для нахождения НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители, мы должны разложить оба числа на их простые множители и затем найти общие простые множители для НОД и перемножить все простые множители для НОК.

1) Разложение числа 150 на простые множители: - 150 = 2 * 3 * 5 * 5

2) Разложение числа 315 на простые множители: - 315 = 3 * 3 * 5 * 7

3) Нахождение НОД: - Общие простые множители для чисел 150 и 315: 3 и 5. - НОД чисел 150 и 315 равен произведению общих простых множителей: 3 * 5 = 15.

4) Нахождение НОК: - Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). - Подставляем значения чисел 150 и 315 в формулу: НОК(150, 315) = (150 * 315) / 15 = 3150

Итак, НОД чисел 150 и 315 равен 15, а НОК равен 3150.