Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза больше другого катета на 8см. Найдите гипотенузу....плзз помогите

Answer 1

За X пример 2-ой катет. Тогда гипотенуза будет X+8

Воспользуемся теоремой Пифагора: Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

12^2+x^2=(x+8)^2

144+x^2=x^2+64+16x

144-64=16x

80=16x

x=5

Гипотенуза будет 5+8=13см.

 

Answer 2

Пусть один из катетов равен 12 см. Обозначим другой катет через х.

Согласно условию, гипотенуза больше другого катета на 8 см. То есть, гипотенуза равна х + 8.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Подставим значения из условия:

12^2 + x^2 = (x + 8)^2.

Раскроем скобки во втором слагаемом:

144 + x^2 = x^2 + 16x + 64.

Упростим уравнение:

144 = 16x + 64.

Вычтем 64 из обеих частей:

80 = 16x.

Разделим обе части на 16:

5 = x.

Таким образом, второй катет равен 5 см.

Гипотенуза равна х + 8 = 5 + 8 = 13 см.

Итак, гипотенуза равна 13 см.