Question

Найти боковую сторону равнобедренного треугольника,если его основание равно 18, а площадь 108.

Answer 1

S=1/2*h*a

h=216/18=12

Боковая сторона - b

b^2=h^2+81=144+81=225

b=15

Answer 2

Начертим треугольник АВС. Проведем высоту АН:

Найдем высоту AH:

1) 108:18 = 6.

Теперь рассмотрим треуг ABH: 

он прямоуг, т.к. АН высота (прямой угол).

Найдем гипотенузу АВ 

AB^2 = AH^2+BH^2 (^2 - квадрат) 

BH = 9. (18:2) 

AB^2 = 6^2+9^2= 36+81= 117.

AB = корень из: 117 = 3 корня из 13.

Это ответ. 

 

Answer 3

Для того чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, у которого известно основание и площадь, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем высоту треугольника, используя формулу для площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2. В данном случае известно, что площадь треугольника равна 108, а основание равно 18. Подставим известные значения в формулу и найдем высоту треугольника: 108 = (18 * высота) / 2.

Решим уравнение для высоты: 108 = 9 * высота высота = 108 / 9 высота = 12

2. Поскольку равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны, то высота, проведенная к основанию треугольника, будет также служить высотой одного из равнобедренных треугольников, образованных биссектрисой. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения боковой стороны треугольника.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения боковой стороны: боковая сторона = √(основание^2 + (высота/2)^2) боковая сторона = √(18^2 + 6^2) боковая сторона = √(324 + 36) боковая сторона = √360 боковая сторона ≈ 18.97

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника, у которого основание равно 18, а площадь равна 108, составляет примерно 18.97 (округленно до двух десятичных знаков).