Question

Осевое сечением цилиндра - квадрат , площадь которого равна 16 см^2.Чему равна площадь основания цилиндра ?

Answer 1

Овевое сечение цилиндра - квадрат, образованный двумя образующими L цилиндра и двумя диаметрами D верхнего и нижнего оснований цилиндра, причём D = L.

Площадь квадрата

S = D², откуда

D = √S = √16 = 4см.

Площадь круга(основания цилиндра) равна

Sосн = 0,25πD² = 0,25π·16 = 4π cм²

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое "осевое сечение" цилиндра. Осевым сечением цилиндра называется сечение, которое проходит через его ось (то есть, перпендикулярно к боковой поверхности цилиндра). В данном случае, сказано, что осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат, площадь которого равна 16 см^2.

Нахождение площади основания цилиндра

Чтобы найти площадь основания цилиндра, нам понадобится знать формулу для площади квадрата, так как основание цилиндра представляет собой квадрат, описанный в условии.

Формула площади квадрата: \[ S = a^2 \] где \( S \) - площадь квадрата, а \( a \) - длина стороны квадрата.

Нахождение длины стороны квадрата

Из условия известно, что площадь квадрата равна 16 см^2. Таким образом, мы можем найти длину его стороны, подставив известное значение площади в формулу: \[ a^2 = 16 \] \[ a = \sqrt{16} \] \[ a = 4 \]

Таким образом, длина стороны квадрата, которое представляет собой осевое сечение цилиндра, равна 4 см.

Вычисление площади основания цилиндра

Поскольку основание цилиндра представляет собой квадрат с длиной стороны 4 см, мы можем найти его площадь, используя формулу площади квадрата: \[ S = 4^2 \] \[ S = 16 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 16 квадратным сантиметрам.