Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ РОЗВ'ЯЗАТИ ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК, ЯКЩО: А) АС = 10 см; кут А = 47 градусів. Б) АС = 8 см; ВС = 5 см.

Answer 1

Должно быть так, по идее. Если бы был чертеж, было бы проще

Answer 2

Для решения прямоугольного треугольника нам необходимо знать либо две стороны и угол между ними, либо сторону и два угла, либо все три стороны. В данном случае у нас есть две разные задачи, рассмотрим их по отдельности.

Задача А: У нас дано: АС = 10 см (гипотенуза) Угол А = 47 градусов

Для начала найдем стороны прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Известно, что катеты можно найти по формуле: катет = гипотенуза * sin(угол)

Таким образом, найдем катет АВ: АВ = АС * sin(А) = 10 * sin(47) ≈ 7.16 см

Теперь, чтобы найти второй катет, воспользуемся теоремой Пифагора: ВС^2 = АС^2 - АВ^2 ВС^2 = 10^2 - 7.16^2 ВС^2 ≈ 100 - 51.2656 ВС^2 ≈ 48.7344 ВС ≈ √48.7344 ≈ 6.98 см

Таким образом, в прямоугольном треугольнике АВС стороны равны: АВ ≈ 7.16 см ВС ≈ 6.98 см

Задача Б: У нас дано: АС = 8 см (гипотенуза) ВС = 5 см

Для начала найдем катет АВ, используя теорему Пифагора: АВ^2 = АС^2 - ВС^2 АВ^2 = 8^2 - 5^2 АВ^2 = 64 - 25 АВ^2 = 39 АВ ≈ √39 ≈ 6.24 см

Теперь, чтобы найти угол А, воспользуемся тригонометрической функцией: sin(А) = ВС / АС sin(А) = 5 / 8 А ≈ arcsin(5/8) ≈ 38.66 градусов

Таким образом, в прямоугольном треугольнике АВС стороны равны: АВ ≈ 6.24 см ВС ≈ 5 см Угол А ≈ 38.66 градусов