Question

В прямоугольном Δ АВС (LC=90 градусов)АЕ-биссектриса СЕ=5см,АВ=14см.найдите площядь Δ АВЕ

Answer 1

По теореме Пифагора высоту найти? и S=1/2a * h

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум оставшимся сторонам треугольника.

В данном случае, биссектриса СЕ делит сторону АВ треугольника АВС на два отрезка, АЕ и ЕВ. Мы знаем, что АЕ - биссектриса и СЕ = 5 см. Также дано, что АВ = 14 см.

Мы можем рассчитать длину отрезков АЕ и ЕВ, используя пропорции. По свойству биссектрисы, отношение длины АЕ к длине ЕВ должно быть равно отношению длины стороны АС к длине стороны СВ.

Для нахождения площади треугольника АВЕ, нам также понадобится знать высоту треугольника, опущенную из вершины А на сторону ВЕ.

Расчет длины отрезков АЕ и ЕВ:

По свойству биссектрисы, отношение длины АЕ к длине ЕВ должно быть равно отношению длины стороны АС к длине стороны СВ.

Мы можем записать это в виде пропорции:

АЕ / ЕВ = АС / СВ

Заменяя известные значения АС = СВ = 14 см и СЕ = 5 см, получаем:

АЕ / ЕВ = 14 / 14

Так как АЕ и ЕВ являются отрезками одной и той же стороны, они должны быть равными:

АЕ = ЕВ

Теперь мы знаем, что АЕ = ЕВ.

Расчет площади треугольника АВЕ:

Для нахождения площади треугольника АВЕ, нам нужно знать высоту треугольника, опущенную из вершины А на сторону ВЕ.

Мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это сторона АВ, а высота - высота, опущенная из вершины А на сторону ВЕ.

Так как АЕ = ЕВ, высота треугольника будет равна АЕ.

Теперь мы можем рассчитать площадь треугольника АВЕ:

Площадь = 0.5 * АВ * АЕ

Заменяя известные значения АВ = 14 см и АЕ = 5 см, получаем:

Площадь = 0.5 * 14 см * 5 см

Площадь = 35 см²

Таким образом, площадь треугольника АВЕ равна 35 квадратным сантиметрам.