Question

Какие из трёх приведённых чисел могут быть длинами сторон одного треугольника? 9,8,16 ; 14,16,30 ; 18,17,36.

Answer 1

18,17,36 т.к все стороны бессконечныке 

Answer 2

Для того чтобы определить, могут ли данные числа быть длинами сторон одного треугольника, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с длинами сторон a, b и c выполняется следующее условие: сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Проверим каждый из трех наборов чисел:

1) 9, 8, 16: - Сумма сторон 9 и 8 равна 17, что меньше 16. Условие неравенства треугольника не выполняется. - Сумма сторон 9 и 16 равна 25, что больше 8. Условие неравенства треугольника выполняется. - Сумма сторон 8 и 16 равна 24, что больше 9. Условие неравенства треугольника выполняется.

Таким образом, числа 9, 8, 16 могут быть длинами сторон одного треугольника.

2) 14, 16, 30: - Сумма сторон 14 и 16 равна 30, что равно третьей стороне. Условие неравенства треугольника не выполняется. - Сумма сторон 14 и 30 равна 44, что больше 16. Условие неравенства треугольника выполняется. - Сумма сторон 16 и 30 равна 46, что больше 14. Условие неравенства треугольника выполняется.

Таким образом, числа 14, 16, 30 могут быть длинами сторон одного треугольника.

3) 18, 17, 36: - Сумма сторон 18 и 17 равна 35, что меньше 36. Условие неравенства треугольника не выполняется. - Сумма сторон 18 и 36 равна 54, что больше 17. Условие неравенства треугольника выполняется. - Сумма сторон 17 и 36 равна 53, что больше 18. Условие неравенства треугольника выполняется.

Таким образом, числа 18, 17, 36 могут быть длинами сторон одного треугольника.

Итак, из трех приведенных наборов чисел, только числа 9, 8, 16 и 18, 17, 36 могут быть длинами сторон одного треугольника.