Question

Задача номер 6, пожалуйста.

Answer 1

6) По заданному углу 30° и высоте призмы находим диагональ основания:
Д = 5√3 / tg 30 = 5√3 / (1/√3) = 5*3 = 15.
Находим высоту трапеции h = √(15² - (14-((14-4)/2))²) = √(225 - 81) =
= √144 = 12.
Боковая сторона трапеции равна √(12²+5²) = √(144+25) = √169 = 13.
Периметр основания равен Р = 2*13 + 4 + 14 = 44.
Площадь боковой поверхности равна Sбок = Р*Н = 44*5√3 = 220√3.
Площадь основания So = 12*((4+14)/2) =12*9 = 108
Площадь полной поверхности призмы S = 2So + Sбок = 2*108 + 220√3 = 216 + 220√3 = 597.0512.