Question

помогите чем сможете!1) найдите неизвестные стороны и углы прямоугольника по следующим данным гипотенуза А = 30 см угол А = 36 градусов2)В треугольнике АВС угол С = 30 градусов а высота делит сторону АС на отрезки АД = 12 см ДС =5√3 см! (найти: АВ)

Answer 1

1) Треугольник АВС- прямоугольный, значит угол С=90градусов
угол В=180 градусов-90 градусов-36 градусов
угол В=54 градуса
2) tg30=BD/DC ; отсюда BD=DC/корень из 3 = 5;AB=корень квадратный из (12*12+5*5) = 13

Answer 2

1) Дан прямоугольник с гипотенузой А = 30 см и углом А = 36 градусов.

Для нахождения неизвестных сторон и углов прямоугольника, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения.

Известно, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (А) соответствует гипотенузе прямоугольника, а угол (А) соответствует прямому углу прямоугольника.

Таким образом, гипотенуза прямоугольника равна 30 см.

Также, угол А = 36 градусов соответствует углу прямоугольника, который является противолежащим углом к гипотенузе.

Остается найти другие стороны прямоугольника.

Используем соотношения тригонометрии прямоугольного треугольника:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза tg(угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

В данном случае, у нас есть угол А = 36 градусов и гипотенуза А = 30 см.

sin(36) = противолежащая сторона / 30 cos(36) = прилежащая сторона / 30 tg(36) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Решим каждое уравнение по отдельности:

sin(36) = противолежащая сторона / 30 противолежащая сторона = sin(36) * 30 противолежащая сторона ≈ 0.5878 * 30 противолежащая сторона ≈ 17.634 см

cos(36) = прилежащая сторона / 30 прилежащая сторона = cos(36) * 30 прилежащая сторона ≈ 0.8090 * 30 прилежащая сторона ≈ 24.27 см

tg(36) = противолежащая сторона / прилежащая сторона противолежащая сторона ≈ 17.634 см прилежащая сторона ≈ 24.27 см

Таким образом, неизвестные стороны прямоугольника равны противолежащей стороне ≈ 17.634 см и прилежащей стороне ≈ 24.27 см.

2) Дан треугольник АВС, где угол С = 30 градусов, высота АД делит сторону АС на отрезки АД = 12 см и ДС = 5√3 см. Требуется найти сторону АВ.

Здесь нам также поможет использование тригонометрических соотношений.

Известно, что высота АД является перпендикуляром, опущенным из вершины А на сторону С.

Таким образом, треугольник АДС является прямоугольным треугольником.

Используем соотношения тригонометрии прямоугольного треугольника:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае, у нас есть угол С = 30 градусов, противолежащая сторона АД = 12 см и гипотенуза АС = АД + ДС = 12 + 5√3 см.

sin(30) = 12 / (12 + 5√3) sin(30) = 12 / (12 + 8.6603) sin(30) ≈ 0.5774

Теперь, чтобы найти сторону АВ, мы можем использовать соотношение:

cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза

Так как угол С = 30 градусов, то прилежащая сторона АВ будет равна:

cos(30) = АВ / (12 + 5√3) АВ = cos(30) * (12 + 5√3) АВ ≈ 0.866 * (12 + 8.6603) АВ ≈ 0.866 * 20.6603 АВ ≈ 17.917 см

Таким образом, сторона АВ примерно равна 17.917 см.