Question

Найдите sin и tg если известно, что cos = - 0,5 Пожалуйста, объясните значение минуса ? Если бы не было минуса, тогда понятно, а как изменится решение в этом случае?

Answer 1

Минус означает, что угол тупой.
cos^2+sin^2=1
cos^2=0,25
sin^2=0,75
sin=корень из 75
tg=sin A/cosA=-0,5/корень из 0,75=-корень из 3
Повлияет на значение tg.

Answer 2

Косинус -0,5 равен косинусу 120 градусов, дальше по формуле(как найти синус и косинус)

Answer 3

Для нахождения значения sin и tg, когда известно, что cos = -0,5, мы можем использовать тригонометрическую тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 и определение tg(x) = sin(x) / cos(x).

Значение минуса в cos

Значение минуса в cos указывает на то, что угол находится во втором или третьем квадранте на единичной окружности. Во втором квадранте cos является отрицательным, а в третьем квадранте - положительным. Таким образом, в данном случае, когда cos = -0,5, угол находится во втором квадранте.

Нахождение sin

Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем найти значение sin. Подставляя известное значение cos = -0,5 в это тождество, получаем:

sin^2(x) + (-0,5)^2 = 1

sin^2(x) + 0,25 = 1

sin^2(x) = 1 - 0,25

sin^2(x) = 0,75

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

sin(x) = √0,75

sin(x) ≈ 0,866

Таким образом, sin ≈ 0,866.

Нахождение tg

Используя определение tg(x) = sin(x) / cos(x), мы можем найти значение tg. Подставляя известные значения sin ≈ 0,866 и cos = -0,5 в это определение, получаем:

tg(x) = 0,866 / (-0,5)

tg(x) ≈ -1,732

Таким образом, tg ≈ -1,732.

Итак, когда cos = -0,5, мы находим, что sin ≈ 0,866 и tg ≈ -1,732.