Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC

Answer 1

BC= Угол АС* tgA
BC=20*0.5
BC=10

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот мои шаги:

1. По условию задачи, угол C равен 90°, то есть треугольник ABC прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора, AB² = AC² + BC². 2. Подставим известные значения в формулу: AB² = 20² + BC², то есть AB² = 400 + BC². 3. Также по условию задачи, tgA = 0,5. Это означает, что отношение противолежащего катета AB к прилежащему катету BC равно 0,5. То есть, AB/BC = 0,5. 4. Выразим AB из этого уравнения: AB = 0,5 * BC. 5. Возведем обе части в квадрат: AB² = 0,25 * BC². 6. Подставим это значение в формулу из шага 2: 0,25 * BC² = 400 + BC². 7. Решим квадратное уравнение относительно BC: 0,75 * BC² - 400 = 0. 8. Найдем корни уравнения с помощью формулы $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 0,75, b = 0, c = -400. 9. Получим два значения для BC: BC = 26,46 или BC = -18,96. 10. Отбросим отрицательное значение, так как длина не может быть отрицательной. Ответ: BC = 26,46.