Question

Какие из точек а(1;2),в(3;4),с(-3;4)бВ(0;5)бу(5;-1) лежат на окружности,заданной уравнением x^2+y^2=25 ?

Answer 1

Поиск точек на окружности

Для того чтобы определить, какие из точек \( A(1;2) \), \( B(3;4) \), \( C(-3;4) \), \( D(0;5) \) и \( E(5;-1) \) лежат на окружности, заданной уравнением \( x^2+y^2=25 \), нужно подставить координаты каждой точки в уравнение окружности и проверить, выполняется ли равенство.

Решение

1. Для точки \( A(1;2) \): - Подставляем координаты в уравнение окружности: \( 1^2 + 2^2 = 5 \). - Утверждение не выполняется, поэтому точка \( A \) не лежит на окружности.

2. Для точки \( B(3;4) \): - Подставляем координаты в уравнение окружности: \( 3^2 + 4^2 = 25 \). - Утверждение выполняется, поэтому точка \( B \) лежит на окружности.

3. Для точки \( C(-3;4) \): - Подставляем координаты в уравнение окружности: \( (-3)^2 + 4^2 = 25 \). - Утверждение выполняется, поэтому точка \( C \) лежит на окружности.

4. Для точки \( D(0;5) \): - Подставляем координаты в уравнение окружности: \( 0^2 + 5^2 = 25 \). - Утверждение выполняется, поэтому точка \( D \) лежит на окружности.

5. Для точки \( E(5;-1) \): - Подставляем координаты в уравнение окружности: \( 5^2 + (-1)^2 = 26 \). - Утверждение не выполняется, поэтому точка \( E \) не лежит на окружности.

Вывод

Точки \( B(3;4) \) и \( D(0;5) \) лежат на окружности, заданной уравнением \( x^2+y^2=25 \).