Question

один з катетів прямокутного трикутника дорівнює12 см, а інший на8 см менший за гіпотенузу,. Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

катет=12

гипотенуза=х

второй катет=х-8

 

х^2=12^2+х^2-16х+64

16х=208

х=13 гипотенуза

 

13-8=5 второй катет

 

Р=13+5+12=30см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини його гіпотенузи.

Позначимо один з катетів як x (12 см) і другий катет як x - 8 см. Знаючи це, ми можемо записати наступне рівняння згідно з теоремою Піфагора:

x^2 + (x - 8)^2 = гіпотенуза^2

Розкриваємо скобки:

x^2 + (x^2 - 16x + 64) = гіпотенуза^2

Складаємо подібні доданки:

2x^2 - 16x + 64 = гіпотенуза^2

Знаючи, що один з катетів дорівнює 12 см, можемо підставити його в рівняння:

2(12)^2 - 16(12) + 64 = гіпотенуза^2

Розв'язуємо це рівняння:

288 - 192 + 64 = гіпотенуза^2

160 = гіпотенуза^2

Знаходження квадратного кореня з обох боків:

√160 = гіпотенуза

Гіпотенуза ≈ 12,65 см

Тепер, коли ми знаємо довжину катетів і гіпотенузи, ми можемо знайти периметр трикутника. Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін.

Периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза

Периметр ≈ 12 см + (12 - 8) см + 12,65 см

Периметр ≈ 12 см + 4 см + 12,65 см

Периметр ≈ 28,65 см

Отже, периметр цього прямокутного трикутника складає приблизно 28,65 см.