Question

Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке B , являющейся серединой каждого из них. 1)Докажите , что треугольник АВС = треугольнику ЕВD. 2) найдите угол а и угол с треугольника АВС , если в треугольнике ВDЕ угол D= 47 градусов, угол Е =42 градуса

Answer 1

Дано:
AB=BE
DB=BC
(угол D=47градусов и угол E=42 градуса
1)уголABC=уголDBE - накрест лежащие 
  AB=BE и CB=BD (по условию)                }следует трABC=трEBD (по 1 признаку равенства треугольников)
2)уголBDE=уголACB (накрест лежащие)
   угол С=47 градусов
аналогично угол A= 42 градуса

Answer 2

Доказательство равенства треугольников

Для доказательства равенства треугольников АВС и ЕВD нужно показать, что у них соответствующие стороны и углы равны.

По условию, отрезки АЕ и DC пересекаются в точке B, которая является серединой каждого из них. Значит, сторона AB равна стороне BE, а сторона BC равна стороне BD.

Также, мы знаем, что точка B является серединой отрезка AE и DC. Это означает, что угол ABC равен углу EBD, так как эти углы образованы пересекающимися прямыми и одной общей стороной.

Теперь мы можем заключить, что у треугольников АВС и ЕВD соответствующие стороны и углы равны, и, следовательно, они равны.

Нахождение углов треугольника АВС

Нам дано, что в треугольнике ВDЕ угол D равен 47 градусов, а угол Е равен 42 градуса. Мы можем использовать эти данные для нахождения углов треугольника АВС.

Так как угол D равен 47 градусов, то угол B равен 180 градусов - 47 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Таким образом, угол B равен 133 градуса.

Аналогично, угол Е равен 42 градуса, следовательно, угол C равен 180 градусов - 42 градуса, то есть 138 градусов.

Таким образом, угол B треугольника АВС равен 133 градуса, а угол C равен 138 градусов.