Question

Помогите с геометрией! Пожалуйста. Нужно доказать что АС биссектриса угла ВАD.Ставлю 40 баллов.

Answer 1

На рисунке явно изображён ромб или четырёхугольник с попарно равными смежными сторонами. Это значит, что он состоит из 2х равнобедренных треугольников BAD и BCD с общим основанием BD. Биссектриса, медиана и высота, проведённые из вершины угла, образованного боковыми сторонами равнобедренного Δка, совпадают и делят основание пополам, образуя 2 ПРЯМОУГОЛЬНЫХ (прямоугольных - это важно для данного доказательства) треугольника.
По сути в данной фигуре содержится 4 прямоугольных треугольника, соединённых по кругу прямыми углами в единый четырёхугольник. То есть, их состыкованные прямые углы образуют пересекающиеся под углом 90° прямые, одна из которых АС b включает в себя биссектрису,медиану и высоту ∠ BAD и ∠BCD - то есть АС и есть биссектриса ∠BAD

Answer 2

Проведем диагональ АС. Треугольники АВС и АDC равны по трем сторонам: АВ=АD, ВС=СD (дано) и АС - общая. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, следовательно <BAC=<DAC.
То есть АС - биссектриса угла BAD, что и требовалось доказать.