Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол B на 33° больше угла D. Найдите угол D

Answer 1

Т.к. четырёх уголник вписан в окружность то B+D=180

D+33=B (т.к. B больше D на 33 градуса)

Тогда B+D=D+D+33=180

D=(180-33)/2=73.5

B=73.5+33=106.5

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством вписанного четырехугольника, которое гласит, что углы, образованные хордами на окружности, равны половине суммы центральных углов, соответственно углы B и D будут половиной соответствующих центральных углов.

Давайте обозначим угол D как x. Тогда угол B будет равен (x + 33)°.

Согласно свойству вписанного четырехугольника, углы B и D будут равны половине соответствующих центральных углов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(x + 33) / 2 + x / 2 = 180

Решим это уравнение:

(x + 33 + x) / 2 = 180 2x + 33 = 360 2x = 327 x = 163.5

Ответ: Угол D равен 163.5°.