Question

MN и MK ОТРЕЗКИ КАСАТЕЛЬНЫХ ПРОВЕДЕННЫХ К ОКРУЖНОСТИ РАДИУСА 5 СМ НАЙТИ MN и MK если MO =13 СМ.

Answer 1

Треугольник ОМК - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). По теореме Пифагора:

МК2=ОМ2-ОК2=169-25=144

МК=MN=12 см  

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти отрезки MN и MK, проведенные к окружности радиусом 5 см, при условии, что MO = 13 см.

Решение:

Для начала, давайте разберемся с геометрическими свойствами окружности и касательных.

- Касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точке касания. - Радиус, проведенный к точке касания, является перпендикуляром к касательной.

Исходя из этой информации, мы можем сделать следующие выводы:

1. Отрезок MN является радиусом, проведенным к точке касания N. Так как MN является радиусом, его длина равна радиусу окружности, то есть 5 см.

2. Отрезок MK является касательной, проведенной к окружности. Для нахождения длины отрезка MK, нам необходимо использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике MOB (где O - центр окружности, B - точка касания), сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

По условию, MO = 13 см, радиус окружности равен 5 см. Тогда длина отрезка MB (гипотенузы) равна 13 - 5 = 8 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка MK:

MK^2 = MB^2 - BK^2

Так как MK является касательной, BK равно радиусу окружности, то есть 5 см.

Подставляя значения, получаем:

MK^2 = 8^2 - 5^2

MK^2 = 64 - 25

MK^2 = 39

MK ≈ √39 ≈ 6.24 см

Ответ:

Таким образом, отрезок MN равен 5 см, а отрезок MK примерно равен 6.24 см, при условии, что MO = 13 см.