Question

дан треугольник ABC. угол С = 135 градусов,AC = 3 корень из 2,CB = 5. найдите AB

Answer 1

найдем АВ по теореме косинусов:  АВ^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos135=

=18+25-2*(3sqrt2)*5*cos(180-45)=43 - (30sqrt2)*(-cos45)=43 - 30sqrt2 * (-sqrt2)/2=

=43 + 30*2/2=73. Тогда АВ=sqrt73 

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Дан треугольник ABC. Угол С = 135 градусов, AC = 3 корень из 2, CB = 5. Найдите AB.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углом C между ними справедливо равенство:

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos C$$

В нашем случае, мы ищем сторону AB, которая является a, а стороны AC и CB являются b и c соответственно. Угол C равен 135 градусов, или $\frac{3\pi}{4}$ радианов. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$a^2 = (3\sqrt{2})^2 + 5^2 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 5 \cdot \cos \frac{3\pi}{4}$$

Упрощая это выражение, мы получаем:

$$a^2 = 18 + 25 + 30\sqrt{2}$$

$$a = \sqrt{43 + 30\sqrt{2}}$$

Это точный ответ, но если вы хотите приблизительное значение, то можно округлить его до двух знаков после запятой. Тогда получится:

$$a \approx 9.72$$

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 9.72 единицам. Надеюсь, это помогло вам.