Question

Внешний угол треугольника 140°, а внутренние углы не смежные с ним, относятся как 3:4. Найдите все внутренние углы треугольника.

Answer 1

Одна из задач, которая показывает, насколько полезно знать, что внешний угол Δ равен сумме внутренних с ним не смежных.

У нас тем самым сумма этих двух внутренних равна 140°, по условию в одном из них 3 части, в другом 4 части. Разделив 140 на 7=3+4 части, получаем в каждой части 20°, а тогда один угол равен 3·20=60°, второй соответственно 80°. Ну а третий равен 180°-140°=40°.

Ответ: 40°; 60°; 80° 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими свойствами треугольника:

1. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. 2. Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол равны 180 градусов.

Давайте обозначим внешний угол треугольника как x градусов. Тогда смежный с ним внутренний угол равен (180 - x) градусов.

Согласно условию, отношение между оставшимися двумя внутренними углами треугольника - не смежными с внешним углом - составляет 3:4. Пусть эти углы равны 3y и 4y градусам соответственно.

Теперь мы можем записать уравнение, используя свойство суммы углов треугольника:

x + (180 - x) + 3y + 4y = 180

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

180 + 7y - x = 180

Теперь у нас есть уравнение, связывающее x и y. Однако, у нас нет непосредственного способа найти значения x и y только с этим уравнением.

Мы можем продолжить решение, предполагая, что x и y являются целыми числами и попробовать найти все возможные комбинации, удовлетворяющие уравнению.