Question

Помогите.Дано:ABCD - трапецияBC и AD - основанияAD = 24 BC = 16угол A = 45 градусамугол D = 90 градусовНайти:SABCD

Answer 1

АВСД-прямоугольная трапеция, уголД=угголС=90, уголА=45, проводим высоту ВН на АД, НВСД-прямоугольник ВС=НД=16, АН=АД-НД=24-16=8, треугольник АВН прямоугольный, уголАВН=90-уголА=90-45=45, треугольник АВН равнобедренный, АН=ВН=8, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(16+24)*8/2=160

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства трапеции и тригонометрические соотношения.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции. Поскольку угол D равен 90 градусов, то высота трапеции будет совпадать с одной из ее боковых сторон. Обозначим высоту как h.

Шаг 2: Используя тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника, мы можем найти значение h по формуле `h = BC * sin(A)`, где BC - основание трапеции, A - угол между основанием и боковой стороной.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и рассчитаем высоту трапеции: `h = 16 * sin(45)`. Вычислив это выражение, получим `h ≈ 11.31`.

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти площадь трапеции. Формула для площади трапеции такая: `S = (сумма оснований * высота) / 2`.

Шаг 5: Подставим известные значения в формулу и рассчитаем площадь трапеции: `S = (24 + 16) * 11.31 / 2`. Вычислив это выражение, получим `S ≈ 271.44`.

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет около 271.44 квадратных единиц.