Question

помогите пожалуйста___________________

Answer 1

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры  ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что BFDE - параллелограмм.
–––––––
Рассмотрим ⊿ АВЕ и ⊿ CFD.
 Они прямоугольные, имеют по равному острому углу (∠ВАЕ=∠FCD - накрестлежащие при параллельных АВ и СD и секущей АС) и равные гипотенузы АВ=CD, т.к. противоположные стороны параллелограмма равны.
Следовательно, ⊿ АВЕ = ⊿ CFD⇒
ВЕ=DF
В ⊿ BEF и ⊿ DFE катеты ВЕ=DF, катет ЕF - общий, следовательно, они равны. 
В четырехугольнике ВЕDF  противоположные стороны равны - это признак параллелограмма. 
Четырехугольник ВЕDF - параллелограмм, ч.т.д.