Question

Косинус(альфа-бетта)косинус(альфа+бетта)=косинус квадратальфа-синус квадрат бетта надо приравнять помогите

Answer 1

Решение я расписал на листочке.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться формулой для разности косинусов:

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

Заметим, что в данном уравнении у нас есть выражение cos(альфа - бетта)cos(альфа + бетта), которое можно переписать, используя формулу разности косинусов:

cos(альфа - бетта)cos(альфа + бетта) = [cos(альфа)cos(бетта) + sin(альфа)sin(бетта)][cos(альфа)cos(бетта) - sin(альфа)sin(бетта)]

Теперь, раскроем скобки и выполним упрощение:

cos(альфа - бетта)cos(альфа + бетта) = [cos^2(альфа)cos^2(бетта) - sin^2(альфа)sin^2(бетта)]

Согласно формуле тригонометрии cos^2(θ) + sin^2(θ) = 1, мы можем заменить выражение cos^2(альфа) - sin^2(альфа) и cos^2(бетта) - sin^2(бетта) на 1:

cos(альфа - бетта)cos(альфа + бетта) = 1

Таким образом, данное уравнение сводится к равенству 1.